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[稳定性与分岔] 关于分岔程序的一点体会!

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楼主
发表于 2008-3-19 18:37 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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我的课题是关于电力系统铁磁谐振的,不过系统的方程和duffing方程有很大的相似性,所以想利用分岔研究一下我的课题。
今天把论坛中所有关于分岔的帖子都仔细浏览一遍,现在来说说自己的体会。
一共发现了三种做分岔图的程序:
1.极大值法(oct称之为最大值,我个人认为不妥);
2.庞加莱截面法(这个方法我没有看懂);
3.频闪法
我还是觉得频闪法的物理意义比较明确,但是对于某些系统做出来的分岔图,就不能很直观的看出系统响应的性质(period one,period two,chaotic等),因为即使分岔参数(比如a)在某一区间(如1.1-1.2)系统的响应都是period two,可是在分岔图上所显示的点却是不连续的,也就是不能象logistic的分岔那样很明显的看出周期倍化的过程。
还是谢谢365体育投注信誉怎么样_wap.betc365-体育投注_365体育投注现金网址论坛,从中学习到很多的知识,也得到很多的信息,谢谢oct,无水,咕噜噜等前辈,下一步准备将前辈们推荐的书好好看看。
我是一个初学者,若有说的不正确的地方,望诸位指正,谢谢!

评分

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沙发
发表于 2008-3-21 11:05 | 只看该作者

回复 楼主 的帖子

基本上同意你的意见,
首先,最大值法在对一些方程分析时可能比较有效,能够揭示系统的分岔特征。有些情况就不行了。

Poincare截面法和频闪法最初的思想都是一样的,就是将系统的解转换到相空间中,选择一个与该系统的解(流)不相切的、相横截的一个截面来截取,然而频闪法就是一种特殊的截取方法,是以时间量为截面的一种方法。不知道我的意思你懂没有?

你说的分岔不连续的问题,我个人觉得不是频闪方法的问题,而是与系统的特性有关系。也许这个系统并不表现出如Logistic那样的倍周期分岔的特征。
板凳
发表于 2008-3-22 09:52 | 只看该作者
我的看法:
你可能没有仔细看我的帖子,呵呵,频闪法是适用于非自治系统,如果是自治系统的话,你怎么做频闪呢?而且意义也不对吧!

再有:我们在计算Poincare截面的时候,就有过明确的定义,对于自治系统,是取一个超平面,用超平面去截取相轨迹,而对于非自治系统,就是取频闪了!
地板
发表于 2008-3-22 10:22 | 只看该作者
以上说的方法对离散系统适用吗?
5
发表于 2008-3-22 10:28 | 只看该作者
个人认为是适用的!
6
?楼主| 发表于 2008-3-24 22:28 | 只看该作者

回复 2楼 的帖子

我最近按照频闪法的思想,对一个非自治系统做了分岔图,结果很奇怪,如果单纯从分岔图来看,好像在某一区间是period two的,因为分岔参数对应的是两个值,但是仔细放大来看才发现在这一区间全都应该是period one的,频闪所取的值在两个值之间跳跃,而由于显示的原因,看起来就像是period two的了,我不知道这种情况应该如何分析呢?
7
发表于 2008-5-7 10:21 | 只看该作者

回复 2楼 的帖子

请教无水大哥,Poincare截面法和频闪法都是研究相空间里面的代表点随分叉参数的变化,那得到的分叉图的纵坐标都应该是相位移了,如果画系统响应随参数的分叉图,频闪法做出的图正确吗?越弄越迷糊呵呵!请多指教
8
发表于 2017-1-10 21:49 | 只看该作者
但是我用这些方法做的分岔图却没有明显体现出周期二,周期四。。。到混沌那个趋势,是什么原因
9
发表于 2019-3-13 21:16 | 只看该作者
无水1324 发表于 2008-3-21 11:05
基本上同意你的意见,
首先,最大值法在对一些方程分析时可能比较有效,能够揭示系统的分岔特征。有些情况 ...

无水老师,关键是这个“频闪法”无法确定解的周期啊,激励周期和响应的周期常常是不一样的啊,需要在迭代中将响应的周期计算出来,所以,这个频闪法,就是骗人的方法....... 然后,情况正规的分叉软件,比如MATCONT,他们会嵌入分叉探测的算法,也就是避免漏电一些分叉点,而频闪法,完全没有涉及这个。。。。。所以,恕我冒昧,频闪法实在太工程了。
10
发表于 2019-9-9 09:05 | 只看该作者
kuzb 发表于 2017-1-10 21:49
但是我用这些方法做的分岔图却没有明显体现出周期二,周期四。。。到混沌那个趋势,是什么原因

我也是这个问题,请问您的问题解决了么?

点评

我这个没解决,可以留个联系方式? 详情 回复 发表于 2019-10-29 15:10
11
发表于 2019-10-29 15:10 | 只看该作者
wearthas 发表于 2019-9-9 09:05
我也是这个问题,请问您的问题解决了么?

我这个没解决,可以留个联系方式
12
发表于 2019-11-6 21:40 | 只看该作者
kuzb 发表于 2019-10-29 15:10
我这个没解决,可以留个联系方式

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